AT_tupc2022_n Matrix Game
Description
$ 2 \times 2 $ 行列 $ A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} $ が与えられます。 $ A $ の要素は非負整数です。
あおばさんとひろせさんがこの行列を用いてゲームをします。あおばさんが先手で、交互に以下の行動をします。
- $ A $ の行または列を一つ選んで、選んだ行または列の各要素から同じ正整数を引く。このとき、 $ A $ の要素が負になってはいけない。
行動ができなくなった方の負けで、負けなかった方が勝ちです。両者がそれぞれ自身が勝つために最適な戦略をとる場合に、どちらが勝つかを判定してください。
$ T $ 個のテストケースが与えられるので、それぞれについて答えを求めてください。
Input Format
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
> $ T $ $ a_1 $ $ b_1 $ $ c_1 $ $ d_1 $ $ a_2 $ $ b_2 $ $ c_2 $ $ d_2 $ $ \vdots $ $ a_T $ $ b_T $ $ c_T $ $ d_T $
Output Format
各テストケースに対し、あおばさんが勝利するなら `First` を、ひろせさんが勝利するなら `Second` を出力せよ。
Explanation/Hint
### Sample Explanation 1
$ 1 $ ケース目で与えられる行列は $ \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 5 & 0 \end{pmatrix} $ です。先手が $ 1 $ 行目から $ 1 $ を引くことで行列は $ \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ 5 & 0 \end{pmatrix} $ となり、後手は操作が行えないので先手の勝ちです。
### Constraints
- $ 1 \leq T \leq 1000 $
- $ 0 \leq a, b, c, d \leq 10^9 $
- 入力はすべて整数