AT_tupc2022_n Matrix Game

题目描述

给定一个 $2 \times 2$ 的矩阵 $A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$,其中 $A$ 的各元素都是非负整数。 あおばさん和ひろせさん将使用这个矩阵玩一个游戏。あおばさん先手,之后两人轮流行动,每次可以进行以下操作之一: - 选择 $A$ 的任意一行或一列,从所选行或列的所有元素中减去相同的正整数。任何元素都不能减成负数。 无法进行操作的一方判负,对方获胜。假设两人都采取最优策略,请判断谁会获胜。 共给出 $T$ 个测试用例,请分别作答。

输入格式

输入通过标准输入给出。 > $T$ > $a_1$ $b_1$ $c_1$ $d_1$ > $a_2$ $b_2$ $c_2$ $d_2$ > $\vdots$ > $a_T$ $b_T$ $c_T$ $d_T$

输出格式

对于每个测试用例,如果あおばさん能够获胜,输出 `First`;如果ひろせさん能够获胜,输出 `Second`。

说明/提示

### 样例解释 1 第 $1$ 个测试用例给出的矩阵是 $\begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 5 & 0 \end{pmatrix}$。先手可以选择对第 $1$ 行元素都减去 $1$,此时矩阵变为 $\begin{pmatrix} 0 & 2 \\ 5 & 0 \end{pmatrix}$,后手已不能再操作,先手获胜。 ### 约束条件 - $1 \leq T \leq 1000$ - $0 \leq a, b, c, d \leq 10^9$ - 输入均为整数。 由 ChatGPT 5 翻译