AT_tupc2024_a Inversions of PQ and QP

$ 3 $ つの整数 $ N,A,B $ が与えられます。 $ (1,2,\dots,N) $ の順列 $ P=(P_1,P_2,\dots,P_N) $ , $ Q=(Q_1,Q_2,\dots,Q_N) $ であって、 - $ (P_{Q_1},P_{Q_2},\dots,P_{Q_N}) $ の転倒数は $ A $ - $ (Q_{P_1},Q_{P_2},\dots,Q_{P_N}) $ の転倒数は $ B $ となるものが存在するか判定し、存在する場合は一つ構築してください。 $ T $ 個のテストケースが与えられるので、それぞれについて答えてください。 転倒数とは 数列 $ R=(R_1,R_2,\dots, R_M) $ の転倒数とは、整数の組 $ 1 \leq i \lt j \leq M $ であって $ R_i \gt R_j $ を満たすものの個数です。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ T $ $ \mathrm{case}_1 $ $ \mathrm{case}_2 $ $ \vdots $ $ \mathrm{case}_T $ 各テストケースは以下の形式で与えられる。 > $ N $ $ A $ $ B $

$ \mathrm{case}_1,\mathrm{case}_2,\dots,\mathrm{case}_T $ に対する答えを順に以下の形式で出力せよ。 条件を満たす順列 $ P=(P_1,P_2,\dots,P_N) $ , $ Q=(Q_1,Q_2,\dots,Q_N) $ が存在する場合、 > Yes $ P_1 $ $ P_2 $ $ \dots $ $ P_N $ $ Q_1 $ $ Q_2 $ $ \dots $ $ Q_N $ と出力せよ。存在しない場合は ``` No ``` と出力せよ。 解が複数存在する場合、どれを出力しても正解とみなされる。

### Sample Explanation 1 $ 1 $ つ目のケースに対する出力例について、 $ (P_{Q_1},P_{Q_2},P_{Q_3})=(3,2,1) $ , $ (Q_{P_1},Q_{P_2},Q_{P_3})=(2,1,3) $ です。 ### Constraints - $ 1\le T\le 2\times 10^5 $ - $ 1 \leq N \leq 2\times 10^5 $ - $ 0 \leq A \leq \frac{N(N-1)}{2} $ - $ 0 \leq B \leq \frac{N(N-1)}{2} $ - $ 1 $ つの入力ファイルに含まれる $ N $ の総和は $ 2\times 10^5 $ 以下 - 入力は全て整数