AT_tupc2024_o Twin Contests
题目描述
给定一个正整数 $N$。
请对 $n=1,2,\cdots,N$ 解答以下问题：
> 求满足下列条件的 $(1,2,\dots,N)$ 的排列 $P=(P_1,P_2,\dots,P_N)$ 的个数（对 $998244353$ 取模）：
对于所有 $m=1,2,\dots,N$，满足
$$n \neq m \implies n P_n < m P_m
> $$
输入格式
一个正整数 $N$。
输出格式
一共 $N$ 行，第 $i$ 行表示 $n=i$ 时，所有满足对于**任意 $n \neq m $ 均有** $n P_n < m P_m$ 的排列个数，答案对 $998244353$ 取模。
说明/提示
**数据范围：** $1\leq N\leq 5\times 10^5$。
**样例解释：**
* 当 $n=1$ 时，满足条件的排列有 $(1,2,3)$，$(1,3,2),(2,3,1)$。
* 当 $n=2$ 时，满足条件的排列有 $(3,1,2)$。
* 但 $n=3$ 时，没有满足条件的排列。