AT_utpc2013_07 夏休みの掃除当番

有 $N$ 个学生，暑假天数为 $M$，参数 $K$。第 $i$ 个学生只能在 $a_i$ 到 $b_i$ 天来学校。另外，一个学生最多打扫一次。但是可以随意选择 $K$ 个学生，让该学生在可以来学校的期间每天来学校。问最长连续无人打扫的天数最少为多少。

第一行三个整数 $N,M,K$。 接下来 $N$ 行，每行两个整数 $a_i,b_i$。

一行一个正整数，表示最长连续无人打扫的天数最少为多少。

$1 \leq N \leq 10^5$ $1 \leq M \leq 10^9$ $0\leq K\leq N$ $1\leq a_i \leq b_i\leq M$