AT_utpc2020_d Idol Group Costume

Motsu-P 是一个 $N$ 人组成的偶像团体的制作人，他决定从中选出 $K$ 人组成一个小分队。为了选出幸运的成员作为小分队成员，$K$ 人的成员将在演出前随机选出。 偶像 $i$ $(1 \leq i \leq N)$ 拥有 $M_i$ 件服装，分别编号为 $1, 2, ..., M_i$。在新的小分队首次亮相的演出中，她们被告知可以穿任何服装，因此她们会从自己拥有的服装中随机选择一件。然而现在，他们意识到小分队穿着统一服装会更好。但是已经是演出当天了，现在没有时间更换服装。为了保持 Motsu-P 的精神稳定，求小分队穿着统一服装的概率。 请注意，只有当所有成员的服装编号相同时，才认为小分队穿着统一服装。另外，请按照题目中的注释，输出结果对 $998244353$ 取模后的值。 输出方式：在输出有理数时，首先将其表示为分数 $\frac{p}{q}$。其中 $p$ 和 $q$ 是整数，$q$ 不应被 $998244353$ 整除（在本问题的限制下，这种表示方法总是可行的）。然后，请输出一个整数 $r$，满足 $p \equiv qr \, (\text{mod} \, 998244353)$，且 $r$ 介于 $0$ 到 $998244353$ 之间（闭区间）。 成员和服装的选择方法：成员和每位偶像选择服装的过程是独立的，都是独立地随机选择的。也就是说，成员的选择有 ${N \choose K}$ 种可能，同样，每位偶像的服装选择也有 $M_i$ 种可能，都是独立而确定的。

输入从标准输入读取，具有以下格式： $N \quad K$ $M_1 \quad M_2 \quad ... \quad M_N$

将答案输出为一行，记得换行。

### 制約 - 入力は全て整数である。 - $ 1\ \leq\ K\ \leq\ N\ \leq\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ M_i\ \leq\ 10^8\ (1\leq\ i\leq\ N) $ ### 部分点 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 2000 $ を満たすデータセットに正解した場合は $ 50 $ 点が与えられる。 ### Sample Explanation 1 選ばれたアイドルの組を $ (x,y) $ のように表すと、ユニット衣装が揃っている確率は、 $ (1,2) $ のとき $ \frac12 $, $ (1,3) $ のとき $ \frac13 $ , $ (2,3) $ のとき $ \frac13 $ であるから、全体として $ \frac13\left(\frac12+\frac13+\frac13\right)=\frac7{18} $ となります。$ \bmod\ 998244353 $ で答えることに注意してください。