AT_utpc2020_g D. D. Construction

给出整数 $N$ 和 $N \times N$ 矩阵 $A$。请输出满足以下条件的整数 $M$ 和 $M$ 个 $N \times N$ 矩阵 $B_1,...B_M $。$1≤M≤1000$ - 对于任意 $1≤i≤M$，$B_i$都是绝对值为 $40$ 以下的整数 - 对于任意 $1≤i≤M$，$det（Bi）$=$det（A）$ - $\sum_{i=1}^MB_i=diag(M A_{11},M A_{22},...,M A_{NN})$ 在输入条件下，可以证明满足上述限制的输出是可能的。 [$det$的定义](https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F) [$diag$的定义](https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BE%E8%A7%92%E8%A1%8C%E5%88%97)

第一行 $N$。 接下来 $N$行，每行 $N$ 个整数。

在第 $1$ 行输出矩阵的个数 $M$。在接下来的$N\times M$行中，对于满足 $1≤i≤M，1≤j≤N$的 $i，j$ ，在$（i-1）\times N+j $行以空白间隔输出 $B_i$的第 $j$行。 ### 制约 - 输出保证为整数 - $2≤N≤8$ - $|A_{ij}|≤40$

### 制約 - 入力は全て整数である。 - $ 2\leq\ N\ \leq\ 8 $ - $ |A_{ij}|\ \leq\ 40 $ ### Sample Explanation 1 出力された行列は、 $ \begin{pmatrix} \ -2&-1&2\ \\ \ 0&1&1\ \\ \ 1&0&-2\ \ \end{pmatrix} $ と $ \begin{pmatrix} \ 0&0&-1\ \\ \ -1&2&-2\ \\ \ 0&1&1 \ \end{pmatrix} $ と $ \begin{pmatrix} \ 5&1&-1\ \\ \ 1&0&1\ \\ \ -1&-1&4 \ \end{pmatrix} $ の $ 3 $ つであり、 いずれも行列式は $ 1\ =\ \det(A) $ で、これらの行列の和は、 $ \begin{pmatrix} \ 3&0&0\ \\ \ 0&3&0\ \\ \ 0&0&3 \ \end{pmatrix} $ になります。 これは、 $ \text{diag}(3,3,3)\ = \ \begin{pmatrix} \ 3&0&0\ \\ \ 0&3&0\ \\ \ 0&0&3 \ \end{pmatrix} $ に等しいです。