AT_utpc2021_c Product Matching

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/utpc2021/tasks/utpc2021_c 赤いボールと青いボールがそれぞれ $ N $ 個あります。$ i $ 個目の赤いボールには整数 $ A_i $ が、$ i $ 個目の青いボールには整数 $ B_i $ が書かれています。 あなたは次の操作を $ 0 $ 回以上 $ N $ 回以下の好きな回数行えます。 - 赤いボールと青いボールを $ 1 $ 個ずつ選び、食べる。$ i $ 回目の操作では、食べたボールに書かれていた整数がそれぞれ $ X,\ Y $ であるとして、$ XY\ +\ C_i $ 点を得る。 獲得可能な合計点数の最大値を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A_1 $ $ \ldots $ $ A_N $ $ B_1 $ $ \ldots $ $ B_N $ $ C_1 $ $ \ldots $ $ C_N $

獲得可能な合計点数の最大値を出力せよ。

### 制約 - 入力は全て整数 - $ 1\ \le\ N\ \le\ 2\ \times\ 10^5 $ - $ |A_i|,\ |B_i|\ \le\ 10^6 $ - $ 1\ \le\ C_i\ \le\ 10^{12} $ ### 部分点 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 1000 $ を満たすデータセットに正解した場合は $ 30 $ 点が与えられる。 ### Sample Explanation 1 $ ((-2)\ \times\ (-8)\ +\ 3)\ +\ (3\ \times\ (-1)\ +\ 2)\ +\ (8\ \times\ 7\ +\ 5)\ =\ 79 $ 点が獲得可能な合計点数の最大値です。