AT_utpc2021_d Chain Graph Pair

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/utpc2021/tasks/utpc2021_d 以下の性質を持つ有向グラフを **Chain Graph** と呼ぶことにします。 - 相異なる頂点 $ i,\ j,\ k $ について、 $ i\ \rightarrow\ j $ と $ j\ \rightarrow\ k $ の辺があるとき、$ i\ \rightarrow\ k $ の辺も存在する。 - 無向グラフとしてみたときに、自己ループや多重辺が存在しない。 無向辺からなる $ N $ 頂点の完全グラフが与えられます。頂点には $ 1 $ から $ N $ の番号がついています。はじめ、$ N-1 $ 本の辺が赤で塗られており、木をなしています。$ i $ 番目の赤色の辺は $ A_i $ と $ B_i $ を結ぶ辺です。残りの辺は白色です。 あなたは、以下の操作を順番に行い、グラフの辺の色と向きを定めます。 - 全ての白色の辺をそれぞれ赤色、または青色に塗る。 - 全ての赤色の辺、青色の辺それぞれに向きをつける。 赤色、青色それぞれの辺のみからなるグラフが **Chain Graph** となるような操作後のグラフとしてありえるものの数を $ 998244353 $ で割ったあまりを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A_1 $ $ B_1 $ $ \vdots $ $ A_{N-1} $ $ B_{N-1} $

答えを出力せよ。

### 制約 - 入力は全て整数 - $ 1\ \le\ N\ \le\ 100 $ - $ 1\ \le\ A_i,\ B_i\ \le\ N $ - 与えられる赤色の辺からなるグラフは木である ### Sample Explanation 1 以下の二つのグラフがありうるグラフの一例です。 !\[\](https://img.atcoder.jp/utpc2021/d-1.png) !\[\](https://img.atcoder.jp/utpc2021/d-2.png) ### Sample Explanation 2 以下のようなグラフが考えられます。 !\[\](https://img.atcoder.jp/utpc2021/d-3.png) ### Sample Explanation 3 答えを $ 998244353 $ で割った余りを出力してください。