AT_utpc2021_e Bounding Box

在平面直角坐标系中有 $N$ 个点，第 $i$ 个点在 $(x_i,y_i)$ 处，价值为 $c_i$。 你需要选择 $K$ 个点，令： - $X_{\max}$ $\coloneqq$ 选择的点的 $x$ 坐标的最大值 - $X_{\min}$ $\coloneqq$ 选择的点的 $x$ 坐标的最小值 - $Y_{\max}$ $\coloneqq$ 选择的点的 $y$ 坐标的最大值 - $Y_{\min}$ $\coloneqq$ 选择的点的 $y$ 坐标的最小值 - $S$ $\coloneqq$ 选择的点的价值之和 要求最大化 $(X_{\max}-X_{\min})+(Y_{\max}-Y_{\min})+S$，请输出其最大值。

输入共 $N+1$ 行。 第一行两个整数，分别为 $N,K$。 接下来的 $N$ 行，第 $i+1$ 行有三个整数，分别为 $x_i,y_i,c_i$

一行一个整数，表示答案。

- $1\le K\le\ N\le 2\times10^5$ - $1\le x_i,y_i\le 10^9$ - $1\le c_i\le 10^9$