AT_utpc2021_h Quantum Multiplication

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/utpc2021/tasks/utpc2021_h 数列内の隣接する二項の差の絶対値が全て $ 1 $ であるとき、その数列を **良い数列** と呼ぶことにします。 **良い数列** $ X $ のスコアを次のように定めます。 - $ X_{i}\ -\ X_{i-1}\ =\ 1 $ となる全ての $ i $ について $ X_i $ をかけあわせた値 - そのような $ i $ が存在しない場合は $ 1 $ 長さが $ N $ 、初項が $ A $、 末項が $ B $ であるような **良い数列** 全てに対するスコアの総和を $ 998244353 $ で割った余りを出力してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A $ $ B $

答えを $ 1 $ 行に出力せよ。

### 制約 - 入力は全て整数 - $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^{7} $ - $ 0\ \leq\ A,B\ \leq\ 2\ \times\ 10^{7} $ ### Sample Explanation 1 条件を満たす良い数列は $ (0,\ 1,\ 2) $ のみであり、この数列のスコアは $ 1\ \times\ 2=2 $ である。 ### Sample Explanation 2 条件を満たす良い数列は $ (0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 2),\ (0,\ 1,\ 2,\ 1,\ 2),\ (0,\ 1,\ 0,\ 1,\ 2),\ (0,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2) $ の $ 4 $ 種類であり、 それぞれの数列のスコアは $ 6,\ 4,\ 2,\ 0 $ である。