AT_utpc2023_e Equally Dividing

给定整数 $N,M$。你需要在一个纵向 $N$ 格、横向 $M$ 格的网格的每个格子中写入一个 $1$ 到 $NM$ 之间的整数，每个整数只能出现一次。 满足以下条件的写法被称为**平等的写法**： - 所有 $1$ 到 $NM$ 的整数都正好被写入了某个格子一次。 - 每一行中所有格子里填写的 $M$ 个整数之和都相等。 请判断是否存在**平等的写法**。如果存在，请给出一种具体方案。 输入包含 $T$ 个测试用例，请分别给出每个测试用例的答案。

输入按以下格式以标准输入给出，这里 $\mathrm{case}_i$ 表示第 $i$ 个测试用例。 > $T$ $\mathrm{case}_1$ $\mathrm{case}_2$ $\vdots$ $\mathrm{case}_T$ 每个测试用例的格式如下： > $N$ $M$

请按顺序对每个测试用例输出结果，每行一个答案。 对于某个测试用例，如果不存在**平等的写法**，输出 `No`。 否则，输出一种**平等的写法**，格式如下： > Yes $S_{1,1}$ $S_{1,2}$ $\dots$ $S_{1,M}$ $S_{2,1}$ $S_{2,2}$ $\dots$ $S_{2,M}$ $\vdots$ $S_{N,1}$ $S_{N,2}$ $\dots$ $S_{N,M}$ 其中 $S_{i,j}$ 表示第 $i$ 行第 $j$ 列写入的整数。

### 样例解释 1 - 对于第 $1$ 个测试用例，第 $1$ 行和第 $2$ 行填入的 $2$ 个整数之和均为 $5 = 1+4 = 2+3$。 - 对于第 $2$ 个测试用例，可以证明不存在**平等的写法**。 ### 约束条件 - 所有输入均为整数。 - $1 \leq T \leq 10^4$ - $1 \leq N, M$ - $1 \leq NM \leq 3 \times 10^5$ - 所有测试用例中 $NM$ 的总和不超过 $5 \times 10^5$。 由 ChatGPT 5 翻译