AT_utpc2023_e Equally Dividing

整数 $ N,M $ が与えられます。あなたは縦 $ N $ マス、横 $ M $ マスのマス目の各マスに $ 1 $ 以上 $ NM $ 以下の整数を $ 1 $ つずつ書き込む必要があります。 以下を満たす書き込み方を**平等な書き込み方**とします。 - $ 1 $ 以上 $ NM $ 以下の整数は全てどれかのマスに一度ずつ書き込まれている。 - 各行のマスに書き込まれた $ M $ 個の整数の和は全て等しい。 **平等な書き込み方**が存在するかを判定し、存在する場合はその一例を示してください。 $ T $ 個のテストケースが与えられるので、それぞれについて答えてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。ここで、 $ \mathrm{case}_i $ は $ i $ 番目のテストケースを意味する。 > $ T $ $ \mathrm{case}_1 $ $ \mathrm{case}_2 $ $ \vdots $ $ \mathrm{case}_T $ 各テストケースは以下の形式で与えられる。 > $ N $ $ M $

各テストケースに対する答えを順に改行区切りで出力せよ。 あるテストケースについて、**平等な書き込み方**が存在しない場合は `No` と出力せよ。 そうでない場合、**平等な書き込み方**を $ 1 $ つ、以下の形式で出力せよ。 > Yes $ S_{1,1} $ $ S_{1,2} $ $ \dots $ $ S_{1,M} $ $ S_{2,1} $ $ S_{2,2} $ $ \dots $ $ S_{2,M} $ $ \vdots $ $ S_{N,1} $ $ S_{N,2} $ $ \dots $ $ S_{N,M} $ ここで、 $ S_{i,j} $ は上から $ i $ 番目、左から $ j $ 番目のマスに書き込んだ整数を示す。

### Sample Explanation 1 - $ 1 $ 番目のテストケースについて、 $ 1 $ 行目も $ 2 $ 行目も、その行のマスに書き込まれた $ 2 $ つの整数の総和は $ 5 = 1+4 = 2+3 $ です。 - $ 2 $ 番目のテストケースについて、**平等な書き込み方**が存在しないことが示せます。 ### Constraints - 入力は全て整数 - $ 1 \leq T \leq 10^4 $ - $ 1 \leq N, M $ - $ 1 \leq NM \leq 3 \times 10^5 $ - $ 1 $ つの入力に含まれるテストケースについて、 $ NM $ の総和は $ 5 \times 10^5 $ 以下