AT_utpc2023_j Japanese Gift Money

$ N $ 種類の紙幣があり、 $ i $ 種類目の紙幣は $ A_i $ 円札です。それぞれの紙幣は $ 10^{100} $ 枚ずつあります。ここで $ A_1 < A_2 < \cdots < A_N $ であり、各 $ i \: (1 \leq i \leq N - 1) $ に対して $ A_{i+1} $ は $ A_i $ の倍数です。 これらの紙幣から何枚か選んで、袋に入れることを考えます。 紙幣を袋に入れる方法のうちで次の条件を満たすものを、 $ x $ 円の**良い入れ方**と呼びます。 - 袋に入っている紙幣の合計金額は $ x $ 円である。 - 袋に入っている紙幣から何枚か選んで、その合計金額を $ \dfrac{x}{2} $ 円にする方法は存在しない。 また、 $ x $ 円が**良い金額**であるとは、 $ x $ 円の**良い入れ方**が存在することをいいます。 $ L $ 円以上 $ R $ 円以下の金額のうち、**良い金額**は何個あるか求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ L $ $ R $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \ldots $ $ A_N $

答えを $ 1 $ 行に出力せよ。

### Sample Explanation 1 例えば $ 10 $ 円札を $ 3 $ 枚入れると $ 30 $ 円の**良い入れ方**となるので、 $ 30 $ 円は**良い金額**です。 一方、 $ 20 $ 円の**良い入れ方**は存在しないので、 $ 20 $ 円は**良い金額**ではありません。 $ 21, 23, 25, 26, 27, 28, 29, 30 $ 円の $ 8 $ 個が答えです。 ### Constraints - 入力は全て整数 - $ 1 \leq N \leq 60 $ - $ 1 \leq L \leq R \leq 10^{18} $ - $ 1 = A_1 < A_2 < \cdots < A_N \leq 10^{18} $ - $ A_{i+1} $ は $ A_i $ の倍数 $ (1 \leq i \leq N - 1) $