AT_utpc2024_c Card Deck

$ 1 $ から $ 10^{100} $ の番号がついた $ 10^{100} $ 枚のカードがあり、カード $ i $ が 上から $ i $ 番目になるように積まれています。 また、空の袋が $ 1 $ 個あります。以下の操作をちょうど $ M $ 回行うことを考えます。 > 上から $ K $ 枚のカードを見て、カードを $ 0 $ 枚以上好きな枚数選び、それらを袋に入れる。選ばれなかったカードは相対順序を保ったまま戻す。 操作終了後に袋に入っているカードの集合として考えられるもの全てに対する要素数の総和を $ 998244353 $ で割った余りを求めてください。 $ T $ 個のテストケースが与えられるので、それぞれについて答えてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ T $ $ \mathrm{case}_1 $ $ \vdots $ $ \mathrm{case}_T $ 各ケースは以下の形式で与えられる。 > $ K\ M $

$ T $ 行出力せよ。 $ i $ 行目には $ i $ 番目のテストケースに対する答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 $ 1 $ 番目のテストケースについて、袋の中に入ったカードの集合としてありうるものは $ \lbrace \rbrace, \lbrace 1 \rbrace, \lbrace 2\rbrace, \lbrace 1,2 \rbrace $ で、要素数の総和は $ 4 $ です。 ### Constraints - 入力は全て整数 - $ 1 \leq T \leq 10^5 $ - $ 1 \leq K