AT_utpc2025_d Divisible by 11
题目描述
给定一个以十进制表示的整数 $N$。
请计算，将 $N$ 的各位数字重新排列后（排列后的数字首位不能为 $0$）所能得到的所有整数中，是 $11$ 的倍数的整数个数。请将结果对素数 $2147483647\ (= 2^{31}-1)$ 取余后输出。
注意，$N$ 本身也计入排列结果中。
输入格式
输入通过标准输入给出，格式如下：
> $N$
输出格式
请在一行中输出答案。
说明/提示
### 样例解释 1
$1100$ 和 $1001$ 满足条件。
### 约束条件
- 输入均为整数
- $1 \leq N < 10^{2 \times 10^6}$
- $N$ 的十进制表示首位不为 $0$
由 ChatGPT 5 翻译