AT_waipc_qual_a Take Mod for All

给定一个长度为 $N$ 的非负整数列 $A=(A_1,A_2,\ldots,A_N)$。这里保证 $2 \leq N$ 且 $A_1 < A_2 < \cdots < A_N$。 你现在可以执行以下操作至少一次： - 选择一个正整数 $x$。对于所有的 $i$（$1 \leq i \leq N$），用 $A_i$ 对 $x$ 取余的结果替换 $A_i$ 的值。 在这里，操作序列的**分数**定义为操作过程中使用过的 $x$ 的最小值。 你的目标是让 $A$ 的所有元素最终变得相等。请你求出能够达成目标的操作序列的最大可能分数。 对于每一个输入，需要处理 $T$ 个测试用例。

输入通过标准输入给出，格式如下： > $T$ $case_1$ $case_2$ $\vdots$ $case_T$ 每个测试用例如下格式： > $N$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

对每个测试用例输出一个答案。

### 样例解释 1 例如，对于第一个测试用例，可以按照以下方式进行操作： - 选择 $x=5$ 进行操作后，$A$ 变为 $(2, 3, 0)$。 - 选择 $x=3$ 进行操作后，$A$ 变为 $(2, 0, 0)$。 - 选择 $x=2$ 进行操作后，$A$ 变为 $(0, 0, 0)$。 ### 约束条件 - $1 \leq T \leq 125000$ - $2 \leq N \leq 250000$ - $0 \leq A_1 < A_2 < \cdots < A_N \leq 10^9$ - 所有测试用例中 $N$ 的总和不超过 $250000$ - 所有输入均为整数。 由 ChatGPT 5 翻译