AT_wtf19_c2 Triangular Lamps Hard

有一个如下所示的无限扩展的三角形网格。在每一个坐标均为整数的点上，都安装有一盏灯。  最初，只有 $ (X,\ Y) $ 位置的灯是点亮的，其余所有灯都处于熄灭状态。从这个状态开始，Snuke 君进行了如下操作 $ 0 $ 次或多次： - 选择两个整数 $ x,\ y $。将 $ 3 $ 盏灯 $ (x,\ y),\ (x,\ y+1),\ (x+1,\ y) $ 的状态切换（如果是点亮则熄灭，如果是熄灭则点亮）。 操作结束后，有 $ N $ 盏灯 $ (x_1,\ y_1),\ \cdots,\ (x_N,\ y_N) $ 是点亮的，其余所有灯都处于熄灭状态。请你求出 $ X $ 和 $ Y $。

输入以如下格式从标准输入读入。 > $ N $ $ x_1 $ $ y_1 $ $ : $ $ x_N $ $ y_N $

请输出 **$ X $ 和 $ Y $，用空格隔开**。

## 限制条件 - **$ 1\leq N\leq 10^4 $** - $ -10^{17}\leq x_i,\ y_i\leq 10^{17} $ - $ (x_i,\ y_i) $ 互不相同。 - 输入保证与题意不矛盾，且 **$ X,\ Y $** 唯一确定。 ## 样例解释 1 下图展示了可能的一组操作序列。 由 ChatGPT 4.1 翻译