AT_wtf22_day1_e Sort A[i]-i

给定两个正整数 $N, M$，其中 $N < M$。 我们称长度为 $N$ 的非负整数序列 $a = (a_1, a_2, \cdots, a_N)$ 满足以下条件是**良好**序列： - $ 0 \leq a_1 \leq a_2 \leq \cdots \leq a_N \leq M $ 对于一个良好序列 $a$，定义函数 $f(a)$，其生成的序列如下： $$ f(a) = \text{sort}(a_1 - 1, a_2 - 2, \dots, a_N - N) $$ 即将序列 $ (a_1 - 1, a_2 - 2, \cdots, a_N - N) $ 进行升序排序后得到 $f(a)$。 对于每个 $k = 1, 2, \dots, N$，请解答以下问题： - 计算所有可能的良好序列 $a$ 对应的 $f(a)$ 中第 $k$ 个元素的总和，并输出该值对 $998244353$ 取模后的结果。 **注意：** 对负数取模的结果需要在 $[0, 998244353)$ 的范围内。

从标准输入读取以下格式的数据： > $N$ $M$

输出 $N$ 行，第 $i$ 行输出 $k = i$ 时的答案。

#### 约束条件 - $1 \leq N < M \leq 10^6$ - 输入的所有数值均为整数。 #### 样例解释 1 所有可能的良好序列 $a$ 以及对应的 $f(a)$ 如下： | $a$ | $f(a)$ | |------|--------| | (0,0) | (-2,-1) | | (0,1) | (-1,-1) | | (0,2) | (-1,0) | | (0,3) | (-1,1) | | (1,1) | (-1,0) | | (1,2) | (0,0) | | (1,3) | (0,1) | | (2,2) | (0,1) | | (2,3) | (1,1) | | (3,3) | (1,2) | 计算 $f(a)$ 中每个位置的总和： - 第 $1$ 个元素的总和为 $-4$，取模后 $998244349$。 - 第 $2$ 个元素的总和为 $4$。