AT_wtf22_day2_b The Greatest Two

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/wtf22-day2-open/tasks/wtf22_day2_b 整数 $ N,K $ と $ (1,2,\cdots,N) $ の順列 $ P=(P_1,P_2,\cdots,P_N) $ が与えられます． あなたは以下の操作を好きな回数 ($ 0 $ 回でもよい) 行うことができます． - 整数 $ i $ ($ 1\ \leq\ i\ \leq\ N-K+1 $) を選ぶ． $ P_i,P_{i+1},\cdots,P_{i+K-1} $ の中で $ 1 $ 番目に大きい要素と $ 2 $ 番目に大きい要素の値を入れ替える． 操作後の $ P $ としてあり得る順列の個数を $ 998244353 $ で割ったあまりを求めてください．

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ N $ $ K $ $ P_1 $ $ P_2 $ $ \cdots $ $ P_N $

答えを出力せよ．

### 制約 - $ 2\ \leq\ K\ \leq\ N\ \leq\ 250000 $ - $ (P_1,P_2,\cdots,P_N) $ は $ (1,2,\cdots,N) $ の順列である． - 入力される値はすべて整数． ### Sample Explanation 1 この例では可能な操作は $ i=1 $ のみです． $ 1 $ 回操作すると，$ P_1,P_2,P_3 $ の中で $ 1 $ 番目に大きい要素 ($ =P_2=3 $)と $ 2 $ 番目に大きい要素 ($ =P_1=2 $) の値が入れ替わり，$ P=(3,2,1) $ になります． さらにもう一度操作すると，$ P=(2,3,1) $ になります． よって，操作後の順列としてあり得るのは $ P=(2,3,1),(3,2,1) $ の $ 2 $ つです．