AT_wupc2019_c Permutation City

给定一个包含 $N$ 个顶点和 $M$ 条边的连通无向图。顶点编号为 $1$ 到 $N$，所给图中不存在重边或自环。 请输出一个满足以下条件的长度为 $N$ 的排列 $p$： - 对于每个 $1 \leq i \leq N$，顶点 $i$ 和 $p_i$ 之间的距离 $D(i, p_i)$ 等于 $1$ 或 $2$。 可以证明，满足条件的排列一定存在。如果有多个答案，输出任意一个均可。 两个顶点 $u, v$ 之间的距离 $D(u, v)$ 定义为：从顶点 $u$ 沿图中的边到达顶点 $v$ 的所有路径中，所经过的边数的最小值。

输入通过标准输入给出，格式如下： ``` N M u_1 v_1 u_2 v_2 ⋮ u_M v_M ```

请输出一个满足条件的排列 $p$，用空格分隔。

### 限制条件 - $2 \leq N \leq 200000$ - $N-1 \leq M \leq 200000$ - $1 \leq u_i, v_i \leq N$（$1 \leq i \leq M$） - 输入的每一行表示在给定的图中存在一条连接顶点 $u_i$ 和 $v_i$ 的无向边。 - 输入构成的图是连通的，且不包含重边和自环。 - 输入的所有值均为整数。 ### 样例解释 1 两个顶点之间的距离 $D(1, 2) = D(2, 1) = 1$，因此满足条件。 ### 样例解释 2 如果有多个满足条件的答案，输出任意一个均可。 由 ChatGPT 4.1 翻译