AT_wupc_09 その味は甘くて

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/wupc2nd/tasks/wupc_09 突然だが，あなたはとある養蜂家専属のプログラマである．ある日，巣で生成されるハチミツの糖度を管理するために，次のようなプログラムを作成するよう求められた． 下図のような正六角形が敷き詰められた座標系を考える． - - - - - - 図1：正六角形が敷き詰められた座標系 - - - - - - 指定された座標系の上に，蜂の巣の情報が与えられる．蜂の巣は，巣のタイプと中心部の座標，および大きさから成る．巣のタイプによって，巣に含まれる六角形がどのような糖度を持つかが異なる． - タイプ1 : 巣に含まれる全ての六角形に一様に糖度 $ 1 $ が加算される． - タイプ2 : 大きさを $ n $，中心からの距離を $ d $ とすると，糖度 $ n-d $ が加算される． - タイプ3 : 大きさを $ n $，中心からの距離を $ d $ とすると，糖度 $ (n-d)^2 $ が加算される． 例えば，大きさが $ 3 $ である各タイプの巣に含まれる六角形の糖度は，以下の図のように加算される． - - - - - - 図2：大きさ 3 の各タイプの巣 - - - - - - また，六角形が複数の巣に含まれる場合は，その部分の糖度は各巣についての糖度の和になる．最大の糖度を持つ部分の糖度を出力せよ． 入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ N $ $ type_{1}　x_{1}　y_{1}　size_{1} $ $ type_{2}　x_{2}　y_{2}　size_{2} $ $ ... $ $ type_{N}　x_{N}　y_{N}　size_{N} $ - $ 1 $ 行目には蜂の巣の数 $ N $($ 1\ ≦\ N\ ≦\ 10,000 $) が与えられる． - $ 2 $ 行目～ $ N+1 $ 行目には各巣の情報が $ 1 $ 行ずつ与えられる． - 各巣の情報はタイプ( $ type_{i} $ )，中心座標( $ x_{i} $，$ y_{i} $ )，および大きさ( $ size_{i} $ )から成り，それぞれ半角スペース区切りで与えられる．また，それぞれ以下の条件を満たす． - $ 1\ ≦\ type_{i}\ ≦\ 3 $ - $ |x_{i}|\ ≦\ 500 $ - $ |y_{i}|\ ≦\ 500 $ - $ 1\ ≦\ size_{i}\ ≦\ 500 $ 最も糖度の高い六角形の糖度を$ 1 $ 行に出力せよ． なお、最後には改行を出力せよ． $ 10 $ 点分については，入力の条件に加え，以下の条件を全て満たす． - $ 1\ ≦\ N\ ≦\ 100 $ - $ type_{i}\ =\ 1 $ - $ |x_{i}|\ ≦\ 100 $ - $ |y_{i}|\ ≦\ 100 $ - $ 1\ ≦\ size_{i}\ ≦\ 100 $ $ 50 $ 点分については，入力の条件に加え，以下の条件を全て満たす． - $ type_{i}\ =\ 1 $ ```

1
1 0 0 3
```

 ```
1
```

 ```
1
3 -1 -1 4
```

 ```
16
```

 ```
2
1 0 0 3
3 -1 -1 4
```

 ```
17
```

 ```
3
1 0 0 2
1 1 -1 2
1 -1 1 2
```

 ```
3
```
                            

N/A

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