AT_xmascon17_d Inversion Number

一个长度为 $n$ 的排列是指由 $1$ 到 $n$ 的 $n$ 个整数的重新排列。 请求出：逆序对个数 **模 $k$ 余 $m$** 的，且长度为 $n$ 的排列个数对 $(10^9+7)$ 取模的值。

一行三个整数 $n,k,m$。

一行一个整数，题目所求。

#### 样例 #1 解释 有 $(3,1,2)$ 和 $(2,3,1)$ 两个序列。 #### 数据规模与约定 $1\le n\le 10^{18}$，$0\le m\lt k\le 10$。