AT_xmascon17_f Tree Disassembly
题目描述
给定一张 $n$ 点 $(2n-2)$ 边的无向图。现在要把一半的边涂红，另一半的边涂蓝。求：红色边和蓝色边都形成一棵树的情况个数对 $(10^9+7)$ 取模的值。
输入格式
第一行输入整数 $n(4\le n\le 104)$。
接下来 $(2n-2)$ 行，每行两个整数 $a_i,b_i(1\le a_i,b_i\le n)$，表示一条边。图中不会给出重边与自环，且保证方案一定存在。
输出格式
一行一个整数，题目所求。
说明/提示
#### 样例 #1 说明
所有情况见下图。
本题公开测试数据，可到[此处](https://img.atcoder.jp/xmascon17/tree_input.zip)下载。
本题共 $10$ 个测试点，每个测试点 $10$ 分。