AT_xmascon19_b Set of Integers
Description
[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/xmascon19/tasks/xmascon19_b
正整数 $ N $ と,(不)等号 $ \mathrm{op} $ (`` のうちいずれか) が与えられる.
以下のすべての条件を満たす集合 $ X $ が存在するか判定し,存在するならば $ 1 $ つ構成せよ.
- $ X $ の各要素は $ 0 $ 以上 $ 10^9 $ 以下の非負整数である.
- $ |X|\ =\ N $. (ただし $ |X| $ で集合 $ X $ の要素数を表す)
- $ S\ =\ \{\ a\ +\ b\ \mid\ a,\ b\ \in\ X\ \},\ D\ =\ \{\ a\ -\ b\ \mid\ a,\ b\ \in\ X\ \} $ としたとき $ |S|\ \mathrm{op}\ |D| $ が成り立つ.
- すなわち,$ S,\ D $ はそれぞれ $ X $ の要素どうしの和/差としてありうる値の集合である.上の定義では $ a\ =\ b $ の場合も含むことに注意せよ.(以下の例も参考にせよ)
たとえば $ X\ =\ \{2,\ 0,\ 1,\ 9\} $ のとき $ S\ =\ \{0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 9,\ 10,\ 11,\ 18\} $ および $ D\ =\ \{-9,\ -8,\ -7,\ -2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2,\ 7,\ 8,\ 9\} $ なので,$ |S|\
Input Format
> $ N $ $ \mathrm{op} $
Output Format
条件を満たす集合が存在する場合,そのような集合を $ 1 $ つ出力せよ.集合はその要素を空白区切りで出力すること.
条件を満たす集合が存在しない場合は,かわりに `Merry Christmas!` とだけ出力せよ.
Explanation/Hint
### 制約
- $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 2\,019 $.
- $ \mathrm{op} $ は `` のうちいずれか.
### Sample Explanation 1
問題文に書かれている例である.