AT_xmascon19_g Stamps 2

兔子有一个 $H \times W$ 的矩形网格。网格中第 $i$ 行（$1 \le i \le H$）、第 $j$ 列（$1 \le j \le W$）上的格子称为格子 $(i, j)$。 每个格子 $(i, j)$ 的初始状态由字符 $S_{i,j}$ 表示，其中 `#` 表示已涂黑，而 `.` 表示未涂黑。 作为圣诞礼物，兔子收到了一个印章套装。 这个套装包含两种类型的印章，每种印章可以一次性将结构如图所示的一组格子全部涂黑。  具体来说： - 使用左侧的印章一次，可以选择一个基点 $(i_0, j_0)$，然后将所有满足 $i = i_0 + 5a + 2b$ 和 $j = j_0 - 2a + 5b$ 的格子 $(i, j)$ 涂黑，其中 $a, b$ 为整数。 - 使用右侧的印章一次，也可以选择一个基点 $(i_0, j_0)$，涂黑所有满足 $i = i_0 + 2a + 5b$ 和 $j = j_0 - 5a + 2b$ 的格子 $(i, j)$，其中 $a, b$ 为整数。 兔子希望利用这套印章将整个网格的所有格子都涂黑。问最少需要盖多少次印章？

输入通过标准输入提供，并采用如下格式： > $H\, W$ > $S_{1,1} S_{1,2} \ldots S_{1,W}$ > $S_{2,1} S_{2,2} \ldots S_{2,W}$ > $\vdots$ > $S_{H,1} S_{H,2} \ldots S_{H,W}$

请输出将网格中所有格子涂黑所需的最少印章次数。 ## 数据范围 - $1 \le H, W \le 300$ - $S_{i,j}$ 可能是 `.` 或 `#`。 **本翻译由 AI 自动生成**

### 制約 - $ 1\ \le\ H,W\ \le\ 300 $ - $ S_{i,j} $ は `.` または `#`