AT_xmascon21_d Determinant?

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/xmascon21/tasks/xmascon21_d 整数を成分とする $ N $ 個の $ K\ \times\ K $ 行列 $ A_1,\ \ldots,\ A_N $ が与えられる．$ A_h $ の $ (i,\ j) $ 成分は $ A_{h,i,j} $ である ($ 1\ \le\ h\ \le\ N $，$ 1\ \le\ i\ \le\ K $，$ 1\ \le\ j\ \le\ K $)． $ \mathfrak{S}_N $ を $ N $ 次対称群とする．$ K\ \times\ K $ 行列 $ \sum_{\sigma\in\mathfrak{S}_N}\ \operatorname{sgn}(\sigma)\ A_{\sigma(1)}\ \cdots\ A_{\sigma(N)} $ の各成分を $ 998244353 $ で割った余り ($ 0 $ 以上 $ 998244353 $ 未満) を求めよ． (すなわち，$ A_1,\ \ldots,\ A_N $ の並べ替え $ N! $ 通りについて，その順の行列積に[置換の符号](https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BD%AE%E6%8F%9B%E3%81%AE%E7%AC%A6%E5%8F%B7)をかけて足したものについて，各成分を $ 998244353 $ で割った余りを求めよ．)

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ N $ $ K $ $ A_{1,1,1} $ $ \cdots $ $ A_{1,1,K} $ $ \vdots $ $ A_{1,K,1} $ $ \cdots $ $ A_{1,K,K} $ $ \vdots $ $ \vdots $ $ \vdots $ $ A_{N,1,1} $ $ \cdots $ $ A_{N,1,K} $ $ \vdots $ $ A_{N,K,1} $ $ \cdots $ $ A_{N,K,K} $

求める和の $ (i,\ j) $ 成分を $ 998244353 $ で割った余りを $ b_{i,j} $ として ($ 1\ \le\ i\ \le\ K $，$ 1\ \le\ j\ \le\ K $)，以下の形式で出力せよ． > $ b_{1,1} $ $ \cdots $ $ b_{1,K} $ $ \vdots $ $ b_{K,1} $ $ \cdots $ $ b_{K,K} $

### 制約 - $ 1\ \le\ N\ \le\ 32 $． - $ 1\ \le\ K\ \le\ 8 $． - $ 0\ \le\ A_{h,i,j}\