AT_xmascon21_e E and PI

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/xmascon21/tasks/xmascon21_e $ e\ =\ 2.718\cdots $ を自然対数の底，$ \pi\ =\ 3.141\cdots $ を円周率とする． 正の整数 $ n $ に対し，実数 $ f(n) $ を以下のように定める．座標平面上の中心 $ (0,\ 0) $ 半径 $ 1 $ の円 $ C $ を考える．$ C $ 上の点 $ P_0,\ P_1,\ \ldots,\ P_{n-1} $ を，$ P_j $ の座標を $ (\cos(2\ \pi\ e\ j),\ \sin(2\ \pi\ e\ j)) $ として定める ($ j\ =\ 0,\ 1,\ \ldots,\ n\ -\ 1 $)．$ P_0,\ P_1,\ \ldots,\ P_{n-1} $ は相異なることが証明できるので，$ C $ はこれらの点によって $ n $ 個の弧に分かれる．それらの長さのうちの最大値を $ f(n) $ とする． $ n\ =\ 10 $ のときの様子 $ f(n)\ >\ f(n\ +\ 1) $ を満たす正の整数 $ n $ は無限個存在することが証明できる．それらを昇順に $ n_1,\ n_2,\ \ldots $ とする． 正の整数 $ K $ が与えられる．$ f(n_K)\ =\ 2\ \pi\ (a\ +\ e\ b) $ を満たす整数 $ a,\ b $ が一意に存在することが証明できる．$ n_K,\ a,\ b $ をそれぞれ $ 998244353 $ で割った余り ($ 0 $ 以上 $ 998244353 $ 未満) を求めよ．

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ K $

$ n_K,\ a,\ b $ をそれぞれ $ 998244353 $ で割った余りを順に出力せよ．

### 制約 - $ 1\ \le\ K\ \le\ 10^{11} $． ### Sample Explanation 1 $ n_1\ =\ 1 $，$ f(1)\ =\ 2\ \pi $ である． ### Sample Explanation 2 $ n_2\ =\ 2 $，$ f(2)\ =\ 2\ \pi\ (-2\ +\ e) $ である． ### Sample Explanation 3 $ n_5\ =\ 10 $，$ f(10)\ =\ 2\ \pi\ (-8\ +\ 3\ e) $ である．