AT_xmascon21_i Interactive Moles

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/xmascon21/tasks/xmascon21_i **この問題は interactive である．**採点用プログラムが最大で 実行時間 100 ms / メモリ 16 MB 程度を使用する． $ 2 $ 行 $ 100 $ 列のマス目がある．$ i $ 行 $ j $ 列のマスを $ (i,\ j) $ と表す ($ 1\ \le\ i\ \le\ 2 $，$ 1\ \le\ j\ \le\ 100 $)． くろうさとしろうさがマス目にいて，最初にいるマスがそれぞれ $ (A,\ B),\ (C,\ D) $ として与えられる． 続いて，もぐらたたきが始まる．クエリにオンラインで応答せよ．各クエリは以下のいずれかである： - もぐらがマス $ (e,\ f) $ に現れる．あなたはくろうさかしろうさを選ぶ．選ばれたうさぎがもぐらが現れたマスに移動する．うさぎがマス $ (i,\ j) $ からマス $ (e,\ f) $ に移動した場合，$ \lvert\ i\ -\ e\ \rvert\ +\ \lvert\ j\ -\ f\ \rvert $ の**コスト**がかかる． - もぐらたたきを終了する．このとき，今までにかかったコストの合計は，「もぐらが現れたマスの列を事前に知っていたと仮定したときのかかるコストの合計の最小値」を $ z $ として $ 2\ z\ +\ \lvert\ A\ -\ C\ \rvert\ +\ \lvert\ B\ -\ D\ \rvert $ 以下でなければならない． どの時点においても，くろうさ・しろうさ・もぐらのうち複数が同じマスにいることは認められる． また，ジャッジは adaptive である．すなわち，あなたの選択によって，もぐらたたきが終了するかどうかやもぐらが現れるマスが変化する可能性がある． ### Input & Output Format 1. 整数 $ A,\ B,\ C,\ D $ が空白区切りで標準入力に与えられる． 2. 以下を繰り返す． 1. 整数 $ e,\ f $ が空白区切りで標準入力に与えられる． 2. $ e\ =\ f\ =\ 0 $ の場合，もぐらたたきを終了することを表す．**プログラムを終了せよ．** 3. そうでない場合，もぐらがマス $ (e,\ f) $ に現れることを表す．標準出力に `1` または `2` を $ 1 $ 行で出力し，**標準出力を flush せよ．**`1` はくろうさを選ぶこと，`2` はしろうさを選ぶことを表す． これに従わない入出力を行った場合のジャッジ結果は不定である (必ずしも `WA` になるとは限らない)．

N/A

N/A

### 制約 - $ 1\ \le\ A\ \le\ 2 $． - $ 1\ \le\ B\ \le\ 100 $． - $ 1\ \le\ C\ \le\ 2 $． - $ 1\ \le\ D\ \le\ 100 $． - もぐらが現れるマス $ (e,\ f) $ は $ 1\ \le\ e\ \le\ 2 $，$ 1\ \le\ f\ \le\ 100 $ を満たす． - もぐらが現れるクエリの回数は $ 1 $ 以上 $ 10\,000 $ 以下である． ### 入出力例 入力 出力 説明 ``` 1 12 2 24 ``` 最初，くろうさがマス $ (1,\ 12) $ に，しろうさがマス $ (2,\ 24) $ にいる． ``` 1 1 ``` もぐらがマス $ (1,\ 1) $ に現れる． ``` 2 ``` しろうさを選んでいる．マス $ (2,\ 24) $ からマス $ (1,\ 1) $ へ動き，$ 24 $ のコストがかかる． ``` 2 100 ``` もぐらがマス $ (2,\ 100) $ に現れる． ``` 1 ``` くろうさを選んでいる．マス $ (1,\ 12) $ からマス $ (2,\ 100) $ へ動き，$ 89 $ のコストがかかる． ``` 0 0 ``` もぐらたたきを終了する．合計コストは $ 113 $ であり，$ z\ =\ 87 $ より $ 2\ z\ +\ \lvert\ A\ -\ C\ \rvert\ +\ \lvert\ B\ -\ D\ \rvert\ =\ 187 $ なので，正解となる．実際のジャッジデータにおいて，この入出力例と一致する対話が生じ得るとは限らない．