AT_xmascon22_c Conditional Swap

$ (1,2,\ldots,N) $ の順列 $ P=(P_1,P_2,\ldots,P_N) $ と $ Q=(Q_1,Q_2,\ldots,Q_N) $ が与えられる．以下の操作を高々 $ N^2 $ 回行って $ P $ を $ Q $ に一致させられるか判定し，可能な場合はそのような操作列を $ 1 $ 通り求めよ． - 次の条件のうち少なくとも一方を満たす整数 $ i $ を選び， $ P_i $ と $ P_{i+1} $ の値を入れ替える． - $ 1 \leq i \leq N-2 $ かつ $ \min(P_i,P_{i+1}) < P_{i+2} < \max(P_i,P_{i+1}) $ - $ 2 \leq i \leq N-1 $ かつ $ \min(P_i,P_{i+1}) < P_{i-1} < \max(P_i,P_{i+1}) $

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ N $ $ P_1 $ $ P_2 $ $ \cdots $ $ P_N $ $ Q_1 $ $ Q_2 $ $ \cdots $ $ Q_N $

$ P $ を $ Q $ に一致させられる場合，以下の形式で操作列を出力せよ． > $ k $ $ i_1 $ $ i_2 $ $ \cdots $ $ i_k $ ここで， $ k $ は操作の回数 ( $ 0 \leq k \leq N^2 $ ) であり， $ i_j $ は $ j $ 回目の操作で $ i=i_j $ を選ぶことを表す． $ P $ を $ Q $ に一致させられない場合，`-1` と出力せよ．

### Constraints - $ 2 \leq N \leq 1000 $ ． - $ (P_1,P_2,\ldots,P_N) $ は $ (1,2,\ldots,N) $ の順列である． - $ (Q_1,Q_2,\ldots,Q_N) $ は $ (1,2,\ldots,N) $ の順列である．