AT_xmascon22_d Dichotomy

给定非负整数 $N, A, B, C$。 求满足以下所有条件的**正整数数列** $(x_0, x_1, \ldots, x_N)$ 的个数，并对 $998244353$ 取模： - $x_0 = 2^A \times 2^B$。 - $x_N = ((2^A + 1) \times 2^C) - 1$。 - 对于每个 $i = 0, 1, \ldots, N - 1$，都有 $x_{i+1} \in \{ \lfloor x_i/2 \rfloor, 2 x_i, 2 x_i + 1 \}$。

输入为一行，包含 $N, A, B, C$，各数之间用空格隔开。

输出满足条件的数列个数对 $998244353$ 取模后的结果。

### 样例解释 1 满足条件的数列 $(x_0, x_1, x_2, x_3, x_4)$ 共有 $7$ 组： - $(4, 2, 1, 2, 5)$ - $(4, 2, 4, 2, 5)$ - $(4, 2, 5, 2, 5)$ - $(4, 2, 5, 10, 5)$ - $(4, 2, 5, 11, 5)$ - $(4, 8, 4, 2, 5)$ - $(4, 9, 4, 2, 5)$ ### 数据范围 - $0 \le N, A, B, C \le 10^7$。 由 ChatGPT 5 翻译