AT_xmascon22_d Dichotomy

非負整数 $ N, A, B, C $ が与えられる． **正**整数列 $ (x_0, x_1, \ldots, x_N) $ であって，以下の条件をすべて満たすものの個数を $ 998244353 $ で割った余りを求めよ： - $ x_0 = 2^A \times 2^B $ ． - $ x_N = ((2^A + 1) \times 2^C) - 1 $ ． - 各 $ i = 0, 1, \ldots, N - 1 $ に対し， $ x_{i+1} \in \{ \lfloor x_i/2 \rfloor, 2 x_i, 2 x_i + 1 \} $ ．

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ N $ $ A $ $ B $ $ C $

個数を $ 998244353 $ で割った余りを出力せよ．

### Sample Explanation 1 条件を満たす組 $ (x_0, x_1, x_2, x_3, x_4) $ は以下の $ 7 $ 個である： - $ (4, 2, 1, 2, 5) $ - $ (4, 2, 4, 2, 5) $ - $ (4, 2, 5, 2, 5) $ - $ (4, 2, 5, 10, 5) $ - $ (4, 2, 5, 11, 5) $ - $ (4, 8, 4, 2, 5) $ - $ (4, 9, 4, 2, 5) $ ### Constraints - $ 0 \le N, A, B, C \le 10^7 $ ．