AT_xmascon22_e Educational Statement

整数 $ P_1, P_2, \ldots, P_N $ が与えられる． $ N $ 枚のコインがあり，それぞれ $ 1, 2, \ldots, N $ の番号が付いている．どの $ 2 $ 枚のコインも区別できる．うさぎがこれからある特殊な方法でこれらのコインを一斉に投げ，各コインが表または裏のいずれか一方になる． コイン $ i $ は確率 $ \frac{P_i}{100} $ で表になり，確率 $ 1 - \frac{P_i}{100} $ で裏になることがわかっている ( $ 1 \le i \le N $ )．また，どの異なる $ 2 $ 枚のコイン $ i, j $ についても，コイン $ i $ が表になる事象とコイン $ j $ が表になる事象は独立であることがわかっている ( $ 1 \le i, j \le N $ ， $ i \ne j $ )． このとき，すべてのコインが表になる確率として考えられる最小値を求めよ．この問題の制約下で最小値が存在することが証明できる．

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ N $ $ P_1 $ $ P_2 $ $ \cdots $ $ P_N $

最小値を小数として出力せよ．正しい値に対する絶対誤差または相対誤差が $ 10^{-6} $ 以下であれば許容される．

### 部分点 - $ N \le 3 $ を満たすデータセットに正解した場合は， $ 10 $ 点が与えられる． - 追加制約のないデータセットに正解した場合は，上記とは別に $ 90 $ 点が与えられる． ### Sample Explanation 1 $ \frac{13}{100} \times \frac{77}{100} = \frac{1001}{10000} $ である． ### Constraints - $ 1 \le N \le 100 $ ． - $ 0 \le P_i \le 100 $ ( $ 1 \le i \le N $ )．