AT_xmascon23_e Exponent of PI

$ \gcd(B, C) = \gcd(C, A) = \gcd(A, B) = 1 $ を満たす正整数 $ A, B, C $ が与えられる． 正整数 $ n $ が**良い正整数**であるとは，ある正整数 $ x, y, z $ が存在して $ n = x^{BC} y^{CA} z^{AB} $ となることと定める．良い正整数は無限個存在することが証明できる．すべての良い正整数を昇順に並べたものを $ N_1 < N_2 < \cdots $ とする．このとき， $ S = \displaystyle\sum_{k\ge1} \dfrac{1}{N_k^2} $ を以下の形式で求めよ． この無限和は収束し，円周率 $ \pi $ と整数 $ p, q, e $ ( $ q > 0,\, \gcd(p, q) = 1 $ ) を用いて $ S = \dfrac{p}{q} \pi^e $ と一意に書けることが証明できる． $ p - q r $ が $ 998244353 $ で割り切れ $ 0 \le r < 998244353 $ である整数 $ r $ (この問題の制約によって一意に定まることが証明できる) と， $ e $ を出力せよ．

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ A $ $ B $ $ C $

$ r, e $ を空白区切りで出力せよ．

### 部分点 - $ A, B, C \le 10 $ を満たすデータセットに正解した場合は， $ 32 $ 点が与えられる． - 追加制約のないデータセットに正解した場合は，上記とは別に $ 68 $ 点が与えられる． ### Sample Explanation 1 この例では，すべての正整数が良い正整数となる． $ N_k = k $ であり， $ S = \dfrac{1}{6} \pi^2 $ である． ### Sample Explanation 2 $ (N_1, N_2, \ldots) = (1, 8, 16, 27, 64, 81, 125, 128, 216, 256, 343, 432, 512, 625, 648, 729, 1000, \ldots) $ である． ### Constraints - $ 1 \le A, B, C \le 250 $ ． - $ \gcd(B, C) = \gcd(C, A) = \gcd(A, B) = 1 $ ．