AT_xmascon24_d Divisibility Power

正整数 $ m $ に対して，素数 $ p $ であって $ m $ が $ p^2 $ で割り切れるようなものの個数を $ f(m) $ とする． 正整数 $ N, A $ が与えられる．集合 $ \{ \lfloor N/i \rfloor \mid i \in \{1,2,\ldots,N\} \} $ の元が $ n_1 < n_2 < \cdots < n_k $ の $ k $ 個であるとする． $ j = 1, 2, \ldots, k $ に対し， $ \displaystyle\sum_{m=1}^{n_j} f(m)^A $ を $ 998244353 $ で割った余りを $ g_j $ とおく．このとき， $ \displaystyle\sum_{j=1}^k 2024^j g_j $ を $ 10^9+7 $ で割った余りを求めよ．

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ N $ $ A $

$ \displaystyle\sum_{j=1}^k 2024^j g_j $ を $ 10^9+7 $ で割った余りを出力せよ．

### Sample Explanation 1 $ k = 6,\, (n_1, n_2, n_3, n_4, n_5, n_6) = (1, 2, 3, 5, 7, 15) $ であり， $ (g_1, g_2, g_3, g_4, g_5, g_6) = (0, 0, 0, 1, 1, 4) $ となる． ### Sample Explanation 2 $ k = 11,\, (n_1, n_2, n_3, n_4, n_5, n_6, n_7, n_8, n_9, n_{10}, n_{11}) = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 13, 20, 40) $ であり， $ (g_1, g_2, g_3, g_4, g_5, g_6, g_7, g_8, g_9, g_{10}, g_{11}) = (0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 7, 1037) $ となる． ### Sample Explanation 3 $ g_k = 498410667 $ となる． ### Sample Explanation 4 $ N = 10^{14},\, A = 10^{14} $ である． ### Constraints - $ 1 \le N \le 10^{14} $ ． - $ 1 \le A \le 10^{14} $ ．