AT_xmascon25_b Binary Beauty

正整数 $ N $ が与えられる． 正整数 $ m $ に対して，**美しい模様**とは， $ m $ 行 $ N $ 列のマス目の各マスに文字 `0`, `1` のいずれかを以下の条件を満たすように書き込んだものとする： - どの $ 2 $ つの行についても，文字が異なる列が $ 1 $ 箇所以上ある． - 各 $ i = 1, 2, \ldots, m-1 $ について， $ i $ 行目と $ i+1 $ 行目で文字が異なる列はちょうど $ 1 $ 箇所である． - `1` と `1` は横に隣接しない． 美しい模様が存在するような最大の $ m $ を求め，さらにその $ m $ に対する美しい模様を $ 1 $ つ求めよ．

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ N $

$ 1 $ 行目に，美しい模様が存在するような最大の $ m $ を出力せよ． 続く $ m $ 行に美しい模様を出力せよ．これらの各行は空白を含めずちょうど $ N $ 文字 (と改行) にせよ．

### Sample Explanation 1 この出力例のほかに， ``` 3 01 00 10 ``` も正しい出力である． ### Constraints - 美しい模様が存在するような最大の $ m $ は， $ mN \le 10^7 $ を満たす．