AT_xmascon25_d D-infinite

正整数 $ a, b, c $ に対し， $ a $ 個の `a` と $ b $ 個の `b` と $ c $ 個の `c` からなる文字列のうち，同じ文字が隣接しないものの個数を $ f(a,b,c) $ とおく． 正整数 $ A, B, C $ が与えられる．正整数 $ n $ に関する極限 $ z = \displaystyle\lim_{n\to\infty} \frac{\log(1 + f(An,Bn,Cn))}{n} $ を以下の形式で求めよ． この極限は収束し， $ \gcd(p, q) = 1 $ である正整数 $ p, q $ によって $ z = \log(p/q) $ と一意に書けることが証明できる． $ p - q r $ が $ 998244353 $ で割り切れ $ 0 \le r < 998244353 $ である整数 $ r $ (この問題の制約によって一意に定まることが証明できる) を出力せよ．

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ A $ $ B $ $ C $

$ r $ を出力せよ．

### Sample Explanation 1 $ f(1,1,1) = 6,\, f(2,2,2) = 30,\, f(3,3,3) = 174,\, \ldots $ であり， $ z = \log(8) $ となる． ### Sample Explanation 2 $ z = \log(524288/3125) $ となる． ### Constraints - $ 1 \le A, B, C \le 10^6 $ ．