AT_xmascon25_f Fluffian

正整数 $ N $ と， $ 2N \times 2N $ 整数成分交代行列 $ (A_{i,j}), (B_{i,j}) $ が与えられる (index は $ 1 $ から数える)．すなわち以下を満たす： - $ 1 \le i \le 2N $ に対し， $ A_{i,i} = 0,\, B_{i,i} = 0 $ ． - $ 1 \le i < j \le 2N $ に対し， $ A_{j,i} = -A_{i,j},\, B_{j,i} = -B_{i,j} $ ． $ (i, j) $ 成分を $ x $ の多項式 $ A_{i,j} + B_{i,j} x $ とする $ 2N \times 2N $ 交代行列を考える．その [Pfaffian](https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%91%E3%83%95%E3%82%A3%E3%82%A2%E3%83%B3) は $ x $ の高々 $ N $ 次の多項式であるが，各係数を $ 101 $ で割った余り ( $ 0 $ 以上 $ 101 $ 未満) を求めよ．

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ N $ $ A_{1,1} $ $ A_{1,2} $ $ \cdots $ $ A_{1,2N} $ $ A_{2,1} $ $ A_{2,2} $ $ \cdots $ $ A_{2,2N} $ $ \vdots $ $ A_{2N,1} $ $ A_{2N,2} $ $ \cdots $ $ A_{2N,2N} $ $ B_{1,1} $ $ B_{1,2} $ $ \cdots $ $ B_{1,2N} $ $ B_{2,1} $ $ B_{2,2} $ $ \cdots $ $ B_{2,2N} $ $ \vdots $ $ B_{2N,1} $ $ B_{2N,2} $ $ \cdots $ $ B_{2N,2N} $

求める Pfaffian の $ x^k $ の係数 $ 101 $ で割った余りを $ c_k $ として ( $ 0 \le k \le N $ )，以下の形式で出力せよ． > $ c_0 $ $ c_1 $ $ \cdots $ $ c_N $

### Sample Explanation 1 $ \operatorname{pf}\begin{bmatrix} 0 & 1+7x & 2+8x & 3+9x \\ -1-7x & 0 & 4+10x & 5+11x \\ -2-8x & -4-10x & 0 & 6+12x \\ -3-9x & -5-11x & -6-12x & 0 \end{bmatrix} = (1+7x)(6+12x) - (2+8x)(5+11x) + (3+9x)(4+10x) = 8 + 58x + 86x^2 $ である． ### Sample Explanation 2 Pfaffian は $ -8 - 58x - 86x^2 $ となる． ### Sample Explanation 3 Pfaffian は $ -8x + 8x^2 $ となる． ### Constraints - $ 1 \le N \le 250 $ ． - $ -101 < A_{i,j} < 101 $ ( $ 1 \le i, j \le 2N $ )． - $ -101 < B_{i,j} < 101 $ ( $ 1 \le i, j \le 2N $ )． - $ A_{i,i} = 0 $ ( $ 1 \le i \le 2N $ )． - $ B_{i,i} = 0 $ ( $ 1 \le i \le 2N $ )． - $ A_{j,i} = -A_{i,j} $ ( $ 1 \le i < j \le 2N $ )． - $ B_{j,i} = -B_{i,j} $ ( $ 1 \le i < j \le 2N $ )．