AT_yahoo_procon2017_final_b チーム決め

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/yahoo-procon2017-final/tasks/yahoo_procon2017_final_b ACoder では，チーム高橋とチーム青木の $ 2 $ チーム対抗でのプログラミングコンテストを開こうとしています． チーム高橋の参加者の候補は $ N $ 人いて，チーム高橋の $ i $ 番目の候補者の実力は $ A_i $ で表されます． また，チーム青木の参加者の候補は $ M $ 人いて，チーム青木の $ i $ 番目の候補者の実力は $ B_i $ で表されます． コンテストを開く前に，チーム高橋，チーム青木のそれぞれから $ K $ 人ずつの参加者を選ぶことにしました． 参加者は，それぞれのチームの参加者の候補から選ばれます． ここで，$ K $ 人ずつの参加者を選んだときの，チーム間の実力差を次のように定義することにしました． - チーム高橋の参加者の中で $ i $ 番目に実力の値が大きい人の実力を $ X_i $，チーム青木の参加者の中で $ i $ 番目に実力の値が大きい人の実力を $ Y_i $ とする． - このとき，チーム間の実力差は，$ max\ (|X_1\ -\ Y_1|,\ |X_2\ -\ Y_2|,\ ...,\ |X_K\ -\ Y_K|\ ) $ である． 各チームの参加者を決めたときの，チーム間の実力差の最小値を求めてください．

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ N $ $ M $ $ K $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ ... $ $ A_N $ $ B_1 $ $ B_2 $ $ ... $ $ B_M $

チーム間の実力差の最小値を出力せよ．

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ M\ \leq\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ K\ \leq\ min\ (N,\ M) $ - $ 1\ \leq\ A_i\ \leq\ 10^9 $ - $ 1\ \leq\ B_i\ \leq\ 10^9 $ - $ A_i,\ B_i $ は整数 ### Sample Explanation 1 チーム高橋からは $ 1 $, $ 2 $ 番目の候補者を，チーム青木からは $ 1 $, $ 3 $ 番目の候補者を，参加者として選ぶことにするとよいです． このとき，チーム高橋の参加者の実力は大きい方から順に $ 11,\ 2 $，チーム青木の参加者の実力は大きい方から順に $ 9,\ 4 $ となります．