AT_yahoo_procon2017_final_d KthLIS

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/yahoo-procon2017-final/tasks/yahoo_procon2017_final_d 高橋君は，長さ $ N $ の数列 $ A $ を持っています． 高橋君は，$ A $ の最長増加部分列を探して遊ぶことにしました． $ A $ の最長増加部分列とは，$ A $ の部分列であり，かつ狭義単調増加なものの中で，最も長いものを意味します． 高橋君は，$ A $ の最長増加部分列をただ探すだけではつまらないと思い，$ A $ の最長増加部分列となる部分列の中で，辞書順で $ K $ 番目のものを求めることにしました． なお，取り出す位置が異なっても，数列として同じ部分列は区別しないことにしました． しかし，高橋くんは途中で疲れて寝てしまいました． 高橋君の代わりに，$ A $ の最長増加部分列のうち辞書順で $ K $ 番目のものを求めて出力するプログラムを書いてください． なお，そのようなものが存在しない場合は，`None` と出力してください．

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ N $ $ K $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ ... $ $ A_N $

$ A $ の最長増加部分列のうち辞書順で $ K $ 番目のものを，空白を区切りとして出力せよ． そのようなものが存在しない場合は，`None` と出力せよ．

### 制約 - 入力は全て整数である - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 300,000 $ - $ 1\ \leq\ K\ \leq\ 10^{18} $ - $ 1\ \leq\ A_i\ \leq\ 10^9 $ ### Sample Explanation 1 $ A $ の最長部分増加列となる部分列は，以下の $ 3 $ 通りあります． - $ [1,2,7] $ - $ [3,5,7] $ - $ [3,6,7] $ 辞書順で $ 2 $ 番目のものは，$ [3,5,7] $ です． ### Sample Explanation 2 $ A $ の最長増加部分列は，$ [1,2] $ の $ 1 $ 通りしかないので，`None` を出力します．