AT_yahoo_procon2018_final_e ネットワークの構築

你有一个 $N$ 顶点的有向图表，编号为 $1$ 到 $N。$ 首先，这个图表没有边。你工作要在这个图表中添加 $M$ 条边，任意顶点对 $(u,v)$ 从 $u$ 到 $v$ 可以沿着边到达。 边的追加使用长度 $M$ 的数列 $a,b,$ 当你把 $a,b$ 各自自由地重新排列之后（不能在 $a,b$ 之间进行元素的交换），用这些数列在这个图表中追加 $M$ 条有向边。 作为第 $i$ 条边，可以追加以下任意一条边。 * 从顶点 $a_i$ 到 $b_i$ 的有向边。 * 从顶点 $b_i$ 到 $a_i$ 的有向边。 你的工作是请给我一个这样的边的追加方法的例子。

输入以以下形式由标准输入给出。 > $ N $ $ M $ $ a_1 $ $ a_2 $ $ ... $ $ a_{M} $ $ b_1 $ $ b_2 $ $ ... $ $ b_{M} $

如果你的工作能完成的话，输出 `Yes`，否则输出 `No`。在可能实现的情况下，以以下格式将边的添加方法输出到随后的 $M$ 行。 > $ x_1 $ $ c_1 $ $ y_1 $ $ : $ $ x_{M} $ $ c_{M} $ $ y_{M} $

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ ,\ M\ \leq\ 2\ \times\ 10^{5} $ - $ 1\ \leq\ a_i,\ b_i\ \leq\ N $ - 与えられる入力は全て整数 ### Sample Explanation 1 \- 以下の図のようなグラフを構成することで、すぬけ君は仕事を達成することが可能です。 - 最終的なグラフに多重辺や自己ループが含まれていても構わないことに注意してください。 !\[8664ee136a2d143a10b345ef6a18017b.png\](https://img.atcoder.jp/yahoo-procon2018-final/8664ee136a2d143a10b345ef6a18017b.png) ### Sample Explanation 2 \- どのように辺を追加してもすぬけ君は仕事を達成することができません。