AT_yahoo_procon2018_final_e ネットワークの構築

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/yahoo-procon2018-final/tasks/yahoo_procon2018_final_e すぬけ君は $ 1 $ から $ N $ の番号がついた $ N $ 頂点の有向グラフを持っています。はじめ、このグラフには辺はありません。 すぬけ君の仕事はこのグラフに $ M $ 本の辺を追加して、任意の頂点のペア $ (u,v) $ について $ u $ から $ v $ へと辺を辿って到達できるようにすることです。 辺の追加には長さ $ M $ の数列 $ a,b $ を用います。 すぬけ君は $ a,b $ をそれぞれ自由に並び替えたあと ($ a,b $ 間で要素の交換をすることはできません)、これらの数列を使ってこのグラフに $ M $ 本の有向辺を追加します。 すぬけ君は $ i $ 番目の辺として、以下のどちらかの辺を追加することができます。 - 頂点 $ a_i $ から $ b_i $ へ向かう有向辺 - 頂点 $ b_i $ から $ a_i $ へ向かう有向辺 すぬけ君の仕事は達成可能ですか？可能ならばそのような辺の追加仕方の一例を示してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ a_1 $ $ a_2 $ $ ... $ $ a_{M} $ $ b_1 $ $ b_2 $ $ ... $ $ b_{M} $

すぬけ君の仕事が達成可能ならば `Yes` を、そうでなければ `No` を出力せよ。 達成可能な場合、続く $ M $ 行に以下のフォーマットで辺の追加の仕方を出力せよ。 > $ x_1 $ $ c_1 $ $ y_1 $ $ : $ $ x_{M} $ $ c_{M} $ $ y_{M} $ ここで、$ c_i $ が `>` ならば $ x_i $ から $ y_i $ に向かう有向辺を、$ c_i $ が `

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ ,\ M\ \leq\ 2\ \times\ 10^{5} $ - $ 1\ \leq\ a_i,\ b_i\ \leq\ N $ - 与えられる入力は全て整数 ### Sample Explanation 1 \- 以下の図のようなグラフを構成することで、すぬけ君は仕事を達成することが可能です。 - 最終的なグラフに多重辺や自己ループが含まれていても構わないことに注意してください。 !\[8664ee136a2d143a10b345ef6a18017b.png\](https://img.atcoder.jp/yahoo-procon2018-final/8664ee136a2d143a10b345ef6a18017b.png) ### Sample Explanation 2 \- どのように辺を追加してもすぬけ君は仕事を達成することができません。