AT_yahoo_procon2019_qual_e Odd Subrectangles

有一个 $N$ 行 $M$ 列的网格。每个格子中写有 $0$ 或 $1$ 的整数，从上到下第 $i$ 行，从左到右第 $j$ 列的格子中写的整数为 $a_{ij}$。 请计算在所有 $2^{N+M}$ 种行的子集 $A$ 和列的子集 $B$ 的组合中，满足以下条件的组合数，并将结果对 $998244353$ 取模： - 属于 $A$ 的行和属于 $B$ 的列的交集中的 $|A||B|$ 个格子中所写整数的总和为奇数。

输入以如下格式从标准输入给出。 > $N$ $M$ $a_{11}$ $...$ $a_{1M}$ $:$ $a_{N1}$ $...$ $a_{NM}$

请输出满足条件的行的子集 $A$ 和列的子集 $B$ 的组合数，对 $998244353$ 取模后的结果。

## 限制条件 - $1 \leq N, M \leq 300$ - $0 \leq a_{i,j} \leq 1\ (1 \leq i \leq N, 1 \leq j \leq M)$ - 输入均为整数 ## 样例解释 1 例如，当选择 $A$ 为第 $1$ 行，$B$ 为第 $1,2$ 列时，其交集中的格子所写整数之和为 $0+1=1$，为奇数。 由 ChatGPT 4.1 翻译