B2169 树的深度优先遍历序列
题目描述
给定一棵包含 $n$ 个结点的树，结点编号为 $1 \sim n$。我们约定 $1$ 号结点为这棵树的根。
请你求出这棵树的 **字典序最小** 的深度优先遍历序列，即 DFS 序。
以下是这些概念的定义：
- DFS 序：在深度优先搜索过程中，第一次访问某个结点时，将其编号加入序列所形成的序列。
- 字典序最小：在 DFS 过程中，当一个结点有多个子结点未被访问时，必须按照 **结点编号从小到大** 的顺序依次遍历这些子结点。
输入格式
第一行包含一个整数 $n$，表示树的结点个数。
接下来 $n-1$ 行，每行包含两个整数 $u, v$，表示结点 $u$ 和结点 $v$ 之间存在一条无向边。
输出格式
输出一行，包含 $n$ 个整数，表示这棵树字典序最小的 DFS 序。两个整数之间请用一个空格隔开。
说明/提示
### 样例解释
对于样例 1，构成的树如下图所示：
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对于样例 2，构成的树如下图所示：
:::align{center}
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### 数据范围
* 对于 $30\%$ 的数据，满足 $n \le 100$。
* 对于 $60\%$ 的数据，满足 $n \le 1000$。
* 对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \le n \le 500,000$。保证输入的各条边能组成一棵含有 $n$ 个结点的树。