B2171 结点子树大小

给定一棵包含 $n$ 个结点的树，结点编号为 $1 \sim n$。我们将 $1$ 号结点指定为这棵树的根。 对于树中的任意一个结点 $u$，定义其 **子树** 为 $u$ 本身以及所有以 $u$ 为祖先的结点集合。**子树大小** 定义为该子树中包含的结点总数。 请你计算并输出这棵树中每个结点的子树大小。

输入的第一行包含一个整数 $n$，表示树的结点个数。 接下来 $n-1$ 行，每行包含两个整数 $u, v$，表示结点 $u$ 和结点 $v$ 之间存在一条无向边。保证输入的数据构成一棵树。

输出一行，包含 $n$ 个整数。第 $i$ 个整数表示编号为 $i$ 的结点的子树大小。两个整数之间请用一个空格隔开。

### 样例解释 对于样例 1，构成的树如下图所示： :::align{center}  ::: 对于样例 2，构成的树如下图所示： :::align{center}  ::: ### 数据范围 * 对于 $30\%$ 的数据，满足 $n \le 100$。 * 对于 $60\%$ 的数据，满足 $n \le 1000$。 * 对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \le n \le 500,000$。保证输入的各条边能组成一棵含有 $n$ 个结点的树。