B3728 扔骰子问题 2

有 $n$ 个六面骰子，投掷时，每个面朝上的概率均相同，且每个骰子的投掷结果相互独立。 现在投掷出这些骰子，请问所有骰子朝上的面的点数之和恰好为 $m$ 的概率是多少？ 请你求出这个概率对 $998,244,353$ 取模的结果。

**本题单测试点内有多组测试数据**。 第一行是一个整数，表示数据组数 $T$。 接下来 $T$ 行，每行两个整数，分别表示一组数据的 $n$ 和 $m$。

输出一行一个整数，表示所有询问的答案的**按位异或和**。

### 数据规模与约定 对 $100\%$ 的测试点，保证 $1 \leq T \leq 6 \times 10^6$，$1 \leq n \leq 10^3$，$1 \leq m \leq 6 \times 10^3$。