[信息与未来 2017] 加强版密码锁
题目描述
乌龟偶然获得了一个宝箱,宝箱上又有一把密码锁。密码锁由 $n$ 个拨盘组成,每个拨盘初始时有一个 $0$ 到
$99$ 之间的整数。向上拨使数字 $x$ 变为 $(x+1) \bmod 100$,
向下拨使数字 $x$ 变为 $(x+99) \bmod 100$。
因为密码锁年久失修,拨盘拨动的次数越多越费力。
如果一个拨盘被拨动 $k$ 次,需要花费 $k^2$ 单位时间。
密码锁只有在所有的拨盘上的数字形成一个从左到
右严格递增的数列时才会解开。乌龟再次请你帮忙,求
解解开密码锁的最少时间。
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试题中使用的生成数列 $R$ 定义如下:整数 $0\leq R_1\lt 201701$ 在输入中给出。
对于 $i\gt 1,R_i=(R_{i−1}\times 6807+2831)\bmod 201701$。
输入输出格式
输入格式
两个整数 $n,R_1$,表示拨盘的数量和数列生成的首项。从左向右数第 $i(1\leq i\leq n)$ 个拨盘的初始数字为 $R_i \bmod 100$。
输出格式
一个整数,表示解开密码锁的最少时间。
输入输出样例
输入样例 #1
10 4
输出样例 #1
3338
说明
$30\%$ 的数据满足 $n\leq3$,所有数据满足 $1\leq n\leq 100$。
>本题原始满分为 $20\text{pts}$。