[信息与未来 2018] 圣诞树

圣诞树共有 $n$ 层，从上向下数第 $1$ 层有 $1$ 个星星、第 $2$ 层有 $2$ 个星星、以此类推，排列成下图所示的形状。  星星和星星之间用绳子连接。第 $1,2,\cdots, n - 1$ 层的每个星星都向下一层最近的两个星星连一段绳子，最后一层的相邻星星之间连一段绳子。 你能算出如果要布置一棵很大（$n$ 层）的圣诞树，需要买多少段绳子吗？

输入一行一个整数 $n$，圣诞树的层数。

输出一行一个整数，代表圣诞树中绳子的段数。

2

3

4

15

### 样例解释 #### 样例 $1$ $2$ 层的圣诞树只需 $3$ 段绳⼦。 #### 样例 $2$ 参考题图。 ### 数据规模 所有数据满足 $1 ≤ n ≤ 10^3$。 > 本题原始满分为 $15\text{pts}$。