B3777 [语言月赛202306] 魔方

题目描述

正阶魔方的形状是正方体,每个面由相等的若干个小正方形构成。对于 $n$($n \geq 2$)阶魔方,它的六个面中的每个面均由 $n\times n$ 个小正方形构成。 魔方的六个面被染上了 $6$ 种不同的颜色,被染上色的小正方形又构成一个个小正方体,这些小正方体被称为「块」。 容易发现,每个块有 $1\sim3$ 个面被染色。因此,魔方有三个围绕块的重要概念: - 角块:有 $3$ 个面被染色的块。一个 $n$ 阶魔方的角块数总是 $8$。 - 棱块:只有 $2$ 个面被染色的块。一个 $n$ 阶魔方的棱块数为 $12 \times (n - 2)$。 - 中心块:只有 $1$ 个面被染色的块。一个 $n$ 阶魔方的中心块个数等于 $6\times (n-2)^2$。 现在给你一个正阶魔方的阶数 $n$,请你依次求出它的角块,棱块,中心块的数量。

输入格式

输入共一行一个整数 $n$,表示魔方的阶数。

输出格式

输出共一行三个整数,依次表示 $n$ 阶魔方的角块,棱块,中心块的数量。数字之间用一个空格隔开。

说明/提示

**样例解释 #1:** 一个 $3$ 阶魔方的角块数总是 $8$,棱块数为 $12 \times (3 - 2)=12$,中心块个数等于 $6\times (3-2)^2=6$。 ### 数据规模与约定 - 对于 $40\%$ 的数据,$2\leq n\leq 17$。 - 对于 $100\%$ 的数据,$2\leq n \leq 10^{6}$。