[洛谷 202406GESP 模拟 三级] 小洛的字符串分割

对于一个字符串 $S$，小洛定义它为 **回文** 的，当且仅当字符串 $S$ 从左往右读和从右往左读一样，例如 $\tt abcba$ 是回文的，而 $\tt abcca$ 不是。 小洛现在有一个字符串 $S$，他想将这个字符串分为若干段，段长度分别为 $1,2,3,\dots$。具体而言，他会先将第一个字符拿出来作为字符串 $S_1$，再将第 $2,3$ 个字符拿出来作为 $S_2$，再将第 $4,5,6$ 个字符拿出来作为 $S_3$，以此类推……最后若还有多余的字符，则单独作为一段。 例如说，对于字符串 $\tt aaababcaacd$，会被分为如下的五个字符串： - $S_1=\tt a$； - $S_2=\tt aa$； - $S_3=\tt bab$； - $S_4=\tt caac$； - $S_5=\tt d$； 字符串 $\tt aaababcaacd$ 分割出的 $5$ 个字符串都是回文的。 小洛想要知道，对于读入的字符串 $S$，这些被分割出来的字符串，有**多少个**是回文的呢？

输入一行，一个字符串 $S$。

输出一个整数，表示答案。

aaababcaacd

5

abacdcaaba

2

**【样例解释】** - 对于第 $1$ 组样例，已经在题面中进行表述； - 对于第 $2$ 组样例，$S_1=\tt a$，$S_2=\tt ba$，$S_3=\tt cdc$，$S_4=\tt aaba$，其中 $S_1$ 与 $S_3$ 为回文字符串。 **【数据范围】** 假定记号 $|S|$ 表示字符串 $S$ 的长度。 - 对于 $10\%$ 的数据，字符串至多包含一种字母； - 对于 $30\%$ 的数据，字符串至多包含两种字母； - 对于 $70\%$ 的数据，$|S|\leq 1000$； - 对于所有数据，$1 \leq |S| \leq 10^6$，字符串仅包含英语小写字母。